员工失业后公司办理完手续还要继续交社保吗?

失业了公司办理手续还要继续交社保吗?父亲56岁,之前公司交了4年的社保,现在办理失业手续,收入不高每个月自费社保还要继续交养老保险吗?可以转城乡居民养老保险吗?
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在领取失业保险金期间,由失业保险基金缴纳职工医保费和大额医保费,并按规定享受职工医疗保险待遇。个人可根据本人意愿选择在灵活就业窗口继续缴纳职工养老保险。
非国家机关和事业单位工作人员及不属于职工基本养老保险制度覆盖范围的城乡居民,可以在本人户籍地参加城乡居民基本养老保险。
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